Velocidad del ciclista
113- Un ciclista recorre la distancia de 111 km. en 7 horas. Después de las dos primeras horas, la velocidad se reduce a los 5/6. ¿Con qué velocidad inició el camino?.
Planteamiento:
Este problema parece ser mas complejo de lo que en realidad es. Tenemos el recorrido hecho a dos velocidades diferentes en dos periodos diferentes.
(Tiempo x Velocidad) de inicio + (Tiempo x Velocidad) final = distancia
Planteamiento:
Este problema parece ser mas complejo de lo que en realidad es. Tenemos el recorrido hecho a dos velocidades diferentes en dos periodos diferentes.
(Tiempo x Velocidad) de inicio + (Tiempo x Velocidad) final = distancia
Punto de partida
112- Un automóvil sale de una población a 60 km/h. Tres horas más tarde sale a su alcance otro vehículo que marcha a 75 km/h. ¿A qué distancia del punto de partida le alcanzará?.
Planteamiento:
lo alcanza cuando los dos recorran la misma distancia, el tiempo que se tardan es lo primero que debemos encontrar, este es el truco del problema.
ojo con la palabra mas
d = vt
1er Automovil d = 60(t+3)
2o. Automovil d= 75t
Planteamiento:
lo alcanza cuando los dos recorran la misma distancia, el tiempo que se tardan es lo primero que debemos encontrar, este es el truco del problema.
ojo con la palabra mas
d = vt
1er Automovil d = 60(t+3)
2o. Automovil d= 75t
Automovil
111- Un automóvil ha tardado en recorrer una distancia 6 h.15 min. Si la velocidad disminuyese en 10 km./h. ¿Cuánto tardaría en recorrer la misma distancia, sabiendo que la razón de sus velocidades vale 6/5?.
Ojo este problema queda en función de la velocidad o se encuentra la velocidad sino que al recorrer la misma distancia se igualan las ecuaciones y de ahí se tiene el tiempo en que recorre la distancia.Esto quiere decir que si va a 60 km/h el regreso es a 50 km/h
Planteamiento:
v=d/t; t=vd
ponemos los minutos en centecimas 6 h 15 min es igual a 6.25
Ojo este problema queda en función de la velocidad o se encuentra la velocidad sino que al recorrer la misma distancia se igualan las ecuaciones y de ahí se tiene el tiempo en que recorre la distancia.Esto quiere decir que si va a 60 km/h el regreso es a 50 km/h
Planteamiento:
v=d/t; t=vd
ponemos los minutos en centecimas 6 h 15 min es igual a 6.25
Consumo de gasolina
110- Un automóvil consume 13 l. de gasolina cada 100 km. costando 6.40 pesos el litro. La gasolina gastada en un mes ha costado 1,996.80 pesos Calcula el número de km. recorridos en dicho mes.
Planteamiento:
13 litros cuestan n pesos
1 litro cuesta 6.40 pesos
Planteamiento:
13 litros cuestan n pesos
1 litro cuesta 6.40 pesos
Persona en bicicleta
109- Una persona dispone de dos horas y media para dar un paseo. Sale en bicicleta a una velocidad de 12 km./h. ¿A qué distancia tendrá que abandonar la bici si vuelve a pie con una velocidad de 4 km./h.?.
Planteamiento:
v=d/t; t=d/v
t = 2.5h
v₁= 12 km/h
v₂= 4 km/h
d = v*t
Planteamiento:
v=d/t; t=d/v
t = 2.5h
v₁= 12 km/h
v₂= 4 km/h
d = v*t
Persona recorre camino
108- Una persona dispone de dos horas para dar un paseo en coche. ¿Qué distancia podrá recorrer sabiendo que la velocidad a la ida es de 40 km/h. y que vuelve, sin detenerse, a 60 km./h.?.
Planteamiento:
40km/h = d/t
60km/h = d/t
d=v*t
Planteamiento:
40km/h = d/t
60km/h = d/t
d=v*t
Peatón
107- Un peatón recorre 23 km. en 7 horas; los 8 primeros km. con una velocidad superior en 1 km/h. a la del resto del camino. Calcular la velocidad con que inició el camino.
Planteamiento:
Planteamiento:
Caminante
106- Un caminante sale a las 8 de la mañana para ir a un punto situado a 18 km. de distancia, y vuelve con una velocidad de 3 km/h. superior a la de ida, llegando de vuelta a las 13 h. ¿Cuáles han sido las velocidades de ida y vuelta?.
Planteamiento:
Aqui la base que tenemos es: ¿en cuanto tiempo las distancias son iguales?
aqui el tiempo es un dato aunque esta en forma variable. t₁+t₂=5
v = d/t
d = vt
Planteamiento:
Aqui la base que tenemos es: ¿en cuanto tiempo las distancias son iguales?
aqui el tiempo es un dato aunque esta en forma variable. t₁+t₂=5
v = d/t
d = vt
Velocidad media
105- Ha salido a las 6 h. 20 min. de la mañana, un coche a una velocidad media de 60 km/h. Dos horas mas tarde sale en su persecución otro coche con una velocidad media de 80 km/h. ¿A qué hora le alcanzará?
Planteamiento:
Aqui la base que tenemos es: ¿en cuanto tiempo las distancias son iguales?
d = vt
usamos minutos para nuestro cálculo
Planteamiento:
Aqui la base que tenemos es: ¿en cuanto tiempo las distancias son iguales?
d = vt
usamos minutos para nuestro cálculo
Moto y coche
104- Un automóvil pasa por un puesto de vigilancia a 90 km/h. A los 5 minutos de haber pasado el auto, sale en su persecución una Honda 250 a 120 km/h. ¿Cuánto tiempo tardará la moto en alcanzar al coche?.
Planteamiento:
Aqui lo que se busca es: ¿En cuanto tiempo las distancias son iguales?
v = d/t; d = vt
Planteamiento:
Aqui lo que se busca es: ¿En cuanto tiempo las distancias son iguales?
v = d/t; d = vt
Distancia entre 2 pueblos
103- Entre dos pueblos hay una distancia de 132 km. Salen de cada uno de ellos dos ciclistas al mismo tiempo con velocidades medias de 19 y 14 km/h. respectivamente. ¿Cuándo y dónde se encontrarán?.
Planteamiento:
El tiempo que trascurre cuando se encuentran es igual en los dos casos.
v = d/t de donde t = d/v
132 = x + y
Planteamiento:
El tiempo que trascurre cuando se encuentran es igual en los dos casos.
v = d/t de donde t = d/v
132 = x + y
Circunferencia de centro 0
102- En una circunferencia de centro O, se consideran dos puntos A y B tales que AÔB = 90°. De A parte un móvil hacia B, siguiendo la circunferencia, con velocidad de 60 km/h. y de B parte hacia A otro con una velocidad de 90 km/h. encontrándose ambos en el punto X. Calcula el ángulo AÔX.
Planteamiento:
El punto de inicio es tomando en cuenta que el tiempo en que se encuentrar a partir de que salieron uno hacia otro es el mismo.
Planteamiento:
El punto de inicio es tomando en cuenta que el tiempo en que se encuentrar a partir de que salieron uno hacia otro es el mismo.
Velocidad de las personas
101- Dos personas parten del mismo lugar y se dirigen a otro que dista del primero 12 km., llegando a él la segunda persona una hora antes que la primera. Hallar la velocidad de cada una, sabiendo que sus velocidades se diferencian en 1 km./h.
Planteamiento:
Planteamiento:
Automoviles
100- Dos automóviles parten juntos para recorrer 200 km. La velocidad por hora del primero es igual a la del segundo más 10 km/h. De éste modo el primero tarda una hora menos en hacer el recorrido. Se pide las velocidades de los dos automóviles.
Planteamiento:
Planteamiento:
Número de 2 cifras
99- ¿Cuál es el número de dos cifras cuya suma es 9, sabiendo que si invierto el orden de las mismas resulta otro número que es igual a 9 aumentado en cuatro veces el número primero?
Planteamiento:
Planteamiento:
Edad del abuelo
98- Un abuelo dice a sus nietos: «multiplicando mi edad por su cuarta y su sexta partes y dividiendo el producto por los 8/9 de la misma hallaréis 243 años». ¿Cuál era su edad?.
Planteamiento:
Planteamiento:
Cifras
97- Al invertir el orden de las cifras de un número de dos cifras, éste queda disminuido en 36 unidades. Hallar el número sabiendo que la suma de sus cifras es 12.
Planteamiento:
Planteamiento:
Libros
96- Entre los dos estantes de una librería hay 80 libros. Si se pasan 10 libros del primer al segundo estante ambos tienen la misma cantidad de libros. ¿Cuántos libros había al principio en cada estante?.
Planteamiento:
Planteamiento:
Descomponer el número
95- Descomponer el número 895 en dos partes, de modo que al dividir la mayor por la menor se obtenga 6 de cociente y 6 de residuo.
Planteamiento:
Primer número x
Segundo número 895 – x
hay dos formas de resolverlo, por una ecuación sencilla y por una ecuación simultanea.
Planteamiento:
Primer número x
Segundo número 895 – x
hay dos formas de resolverlo, por una ecuación sencilla y por una ecuación simultanea.
Hallar dos números
94- Hallar dos números cuya suma sea 18 y la de sus inversos 9/40.
Planteamiento:
x = Primer número
y = Segundo número
Planteamiento:
x = Primer número
y = Segundo número
Suma de dos números
93- La suma de dos números es 56, y la diferencia de sus cuadrados es 448. Hállalos.
Planteamiento:
Planteamiento:
Hallar 2 números
92- Hallar dos números cuya suma sea 100 y la diferencia de sus cuadrados es 1000.
Planteamiento:
Planteamiento:
Número de 3 cifras
91- Hallar un número de tres cifras, sabiendo que, la suma de los cuadrados de sus cifras es 117, el cuadrado de la cifra de las decenas es igual al triplo del producto de las cifras de centenas y unidades, más 1, y que la cifra de las unidades es 1/4 de la cifra de las centenas.
Planteamiento:
Planteamiento:
Hallar fracción
90- Hallar una fracción de denominador 13 que al sumarla con su inversa se obtenga 194/65.
Planteamiento:
Planteamiento:
Problemas de Matemáticas 